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什么是股市行情的单调性

时间:2024-06-16 00:41187 人浏览举报
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股市行情

描述函数的单调性:当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。

函数单调性的现实意义:年龄递增;烧水变热-加火热得快 ,小火热的慢;物体匀速运动。走过的路程与时间之间的函数关系就是单调性。

利用函数单调性可以解决很多与函数相关的问题。通过对函数的单调性的研究,有助于加深对函数知识的把握和深化,将一些实际问题转化为利用函数的单调性来处理。

因此对函数单调性的讨论小仅有重要的理论价值,而且具有很好的应用价值。本文结合一些典型例题分析说明函数单调性的应用,如利用函数的单调性求最值、解方程、证明小等式等。

参考资料来源:

百度百科-单调性

例子如下:

1、年龄随着时间而增长。

年龄的增长是一个不可逆的过程,随着时间的增长而增长,属于单调递增。

2、质量越大惯性越大。

物体的惯性跟质量有关,当物体收到外界的干扰不变时(外力不变),如物体的质量越大,物体的运动状态就越不容易发生改变。因此物体的质量越大,其惯性就越大。

3、水管越粗,单位时间内水流量就越大。

单位时间流量=截面积*水流速度,就横截面积来说,在水流速度保持不变的情况下,管道越粗截面积越大,单位时间内水的流量就越大。

4、电热水器的功率越大,加热时间就越短。

相同体积的热水器功率越大,加热速度就越快,损失的能量就越少,也就越省电。但电热水器的电功率也不能超过配电系统的承载能力,否则会引发跳闸、烧保险等问题。

5、夏天温度越高,冰融化的速度就越快。

冰块融化需要吸收热量,而温度越高,冰块吸收热量的速度就越快,融化也就越快。

拓展资料:

注意:函数单调性是针对某一个区间而言的,是一个局部性质。说单调性时最好指明区间。有些函数在整个定义域内是单调的;有些函数在定义域内的部分区间上是增函数,在部分区间上是减函数

有些函数是非单调函数,如常数函数。

函数的单调性是函数在一个单调区间上的“整体”性质,具有任意性,不能用特殊值代替。

在利用导数讨论函数的单调区间时,首先要确定函数的定义域,解决问题的过程中只能在定义域内,通过讨论导数的符号来判断函数的单调区间。

如果一个函数具有相同单调性的单调区间不止一个,那么这些单调区间不能用“∪”连接,而只能用“逗号”或“和”字隔开。

例子如下:

1.年龄递增;2.烧水变热-加火热得快 ,小火热的慢。

3.物体匀速运动。走过的路程与时间之间的函数关系就是单调性。函数的单调性可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。

当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大-或减小时,函数值也随着增大-或减小,则称该函数为在该区间上具有单调性单调增加或单调减少。

在集合论中,在有序集合之间的函数,如果它们保持给定的次序,是具有单调性的。

《九年制义务教育国家数学课程标准》明确提出要力图使数学课更加贴近儿童的生活实际。

《数学新大纲》也强调数学教学要注重让学生从自己的生活经验和已有知识中学习和理解,

注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,为他们提供观察和操作的机会。

注意:函数单调性是针对某一个区间而言的,是一个局部性质。说单调性时最好指明区间。

有些函数在整个定义域内是单调的;有些函数在定义域内的部分区间上是增函数,在部分区间上是减函数;

有些函数是非单调函数,如常数函数。

函数的单调性是函数在一个单调区间上的“整体”性质,具有任意性,不能用特殊值代替。

在利用导数讨论函数的单调区间时,首先要确定函数的定义域,解决问题的过程中只能在定义域内,通过讨论导数的符号来判断函数的单调区间。

如果一个函数具有相同单调性的单调区间不止一个,那么这些单调区间不能用“∪”连接,而只能用“逗号”或“和”字隔开。

参考资料链接:百度百科-单调性

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